边缘分布（Marginal Distribution）是概率论和统计学中的一个重要概念。它指的是在多维随机变量中，只包含其中部分变量的概率分布。换句话说，边缘分布是通过对联合分布进行求和或积分，忽略其他变量的影响，得到单个变量的概率分布。

定义与计算

边缘分布指从多维随机变量的联合分布中，只保留其中一部分变量（忽略其余变量）后得到的分布，相当于对不需要的变量做"求和（离散）或积分（连续）"。

  • 离散型：P(X = x) = Σ P(X = x, Y = y)。
  • 连续型：fX(x) = ∫ f(x, y) dy。

边缘分布可以由联合分布推出，但由边缘分布一般不能还原联合分布——除非各变量相互独立。